若直线l：x+my+c＝0与抛物线y2＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
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更新时间：2016-12-01 12:48:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】平面直角坐标系中O为坐标原点，过点.
，且斜率为
的直线
交抛物线
于
两点.
(1)写出直线的方程；（2）求
与
的值；（3）求证:
.
，且斜率为的直线交抛物线于两点.(1)写出直线
的方程；（2）求与的值；（3）求证:.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
（Ⅰ）证明：点在
轴上的射影为焦点
；
（Ⅱ）若过点
的直线与抛物线相交于两点
，圆
是以线段
为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.
，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.（Ⅰ）证明：点
在轴上的射影为焦点；（Ⅱ）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.
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的直线
与抛物线
相交于
交抛物线于另一点
，
，
分别是直线
.记
，
的面积分别为
，
.
，求
的取值范围.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，
为上一点且纵坐标为4，
轴于点，且
.
(1)求
的值；
(2)已知点
，
是抛物线上不同的两点，且满足
.证明：直线
恒过定点
.
的焦点为，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且.(1)求
的值；(2)已知点
，是抛物线上不同的两点，且满足.证明：直线恒过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知动点到直线
的距离比到定点
的距离多1.
（1）求动点的轨迹
的方程
（2）若
为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点
的直线
交曲线于另外一点
，证明直线过定点，并求出定点坐标.
到直线的距离比到定点的距离多1.（1）求动点
的轨迹的方程（2）若
为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.
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过点
，直线
与抛物线C交于A，B两点.
，求直线l的方程；
作直线
