如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，点
是
上的一点，平面
平面
，
，
，
，
，
.
（1）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（2）若
，求
.
中，是等边三角形，点是上的一点，平面平面，，，，，.（1）若点
是的中点，求证：平面平面；（2）若
，求.
2020高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
更新时间：2020/08/27 10:27:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在边长为12的正方形
中，点
在线段上，且
，作
，分别交
于点
，作
，分别交于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图所示的三棱柱
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点在线段上，且，作，分别交于点，作，分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱.(1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，多面体
中，
平面
，
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面
与平面AFC夹角的余弦值.
中，平面，(1)在线段
上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值.
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，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
.
平面AEF；
的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥P ABC 中，PA平面ABC，PC AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:
(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB平面PAC .
(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB平面PAC .
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【推荐2】如图，在几何体ABCDE中，
面ABE，，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)，
，CE与平面DAE所成角的正弦值为
，求几何体ABCDE的体积.
面ABE，，，.(1)求证：平面
平面；(2)
，，CE与平面DAE所成角的正弦值为，求几何体ABCDE的体积.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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