如图，在四棱锥
中，
,
,
两两垂直，
，
，
，
为线段
上一点（端点除外）.
（1）若异面直线
,所成角的余弦值为
，求
的长；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，,,两两垂直，，，，为线段上一点（端点除外）.（1）若异面直线
,所成角的余弦值为，求的长；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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（已下线）【理科附加】专题04 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
更新时间：2020/08/28 10:46:46
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点，
为平面
的中心，且正方体棱长为1.
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面？若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值，若不存在，请说明理由.
中，分别为的中点，分别为的中点，为平面的中心，且正方体棱长为1. (1)证明：平面
平面；(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面？若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥中，
平面，底面为矩形，
，
，
为
的中点，
．
(1)求线段AD的长；
(2)若M为线段BC上一点，且
，求直线与平面
的夹角的正弦值．
中，平面，底面为矩形，，，为的中点，． (1)求线段AD的长；
(2)若M为线段BC上一点，且
，求直线与平面的夹角的正弦值．
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中，
，
，
，M为
的中点．N为
上一点．
与
所成角的余弦值；
，求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图甲，平面图形
中，
，沿
将
折起，使点C到F的位置，如图乙，使
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点M是线段
上的动点，当
多长时，平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为
?
中，，沿将折起，使点C到F的位置，如图乙，使.(1)求证：平面
平面；(2)点M是线段
上的动点，当多长时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为?
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
平面PAB，
，点E满足
.
；
（2）求二面角A-PD-E的余弦值.
，平面PAB，，点E满足.
；（2）求二面角A-PD-E的余弦值.
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【推荐3】如图，在直四棱柱中，四边形为平行四边形，M为
的中点，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，四边形为平行四边形，M为的中点，，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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