【推荐1】如图，已知在中，，点在边上，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作与平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（       ）
（参考数据：，，）

A．5800

B．6000

C．6600

D．70000

【推荐1】已知，是双曲线的左､右焦点，过作斜率为的直线，分别交轴和双曲线右支于点，，且，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

【推荐2】若等边的边长为3，平面内一点M满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

【推荐3】若O是所在平面内一点，且满足，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

【推荐1】在锐角中，，D为BC中点，若，则AD的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在长方形中，已知，，，则的值是（       ）

A．

B．22

C．13

D．

【推荐3】已知为非零向量，且，则一定有（       ）

A．	B．，且方向相同
C．	D．，且方向相反