函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（1）求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
.
的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（1）求
的值；（2）求证：
在上是单调增函数；（3）若
，且，求证：.
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更新时间：2020-07-26 08:05:07
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【推荐1】已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性并证明；
(3)若关于
的不等式
在
有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若关于
的不等式在有解，求实数的取值范围.
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【推荐2】设
，已知函数
.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．
是否为P函数，并说明理由；
为P函数，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知函数
.
(1)判断f(x)的单调性，并用定义法证明;
(2)设函数g(x)=f(|x|)，且存在x
[-1，1]，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)判断f(x)的单调性，并用定义法证明;
(2)设函数g(x)=f(|x|)，且存在x
[-1，1]，使得成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数满足：对
，都有
，且当
时，
函数
．
(1)求实数的值，并写出函数
在区间
的零点
无需证明
；
(2)函数
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足：对，都有，且当时，函数．(1)求实数
的值，并写出函数在区间的零点无需证明；(2)函数
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数
，使得当
时，函数的值域为
.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
为偶函数.（1）求实数a的值；
（2）判断
的单调性，并证明你的判断；（3）是否存在实数
，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，A是第一象限内的一点，其坐标为
．
（1）若
，求t的值；
（2）过A点作斜率为k的直线l，
①若直线l和圆
，圆
均相切，求k的值；
②若直线l和圆，圆分别相交于
和
，且
，求t的最小值．
中，已知圆，圆，A是第一象限内的一点，其坐标为． （1）若
，求t的值；（2）过A点作斜率为k的直线l，
①若直线l和圆
，圆均相切，求k的值；②若直线l和圆
，圆分别相交于和，且，求t的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
（是大于
的常数）的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
、
与直线
分别交于
、
两点（设直线的斜率为正数）.
1．设直线、的斜率分别为
，
，求证
为定值.
2．求线段
的长度的最小值.
3．判断“
”是“存在点，使得
是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）
（是大于的常数）的左、右顶点分别为、，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线分别交于、两点（设直线的斜率为正数）. 1．设直线
、的斜率分别为，，求证为定值.2．求线段
的长度的最小值.3．判断“
”是“存在点，使得是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）
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（1）
成立，求
的取值范围；
在区间
上有两个零点，求证：
.
