设数列
的前
项和为
，
，
.已知
，
是双曲线
：
的左右焦点，
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是
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更新时间：2020-09-13 13:56:36
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【推荐1】最早的数列从何而来，也许结绳记事便是人类最早跟数列打交道的朴素方式，人类所认识并应用于生活、生产的第一个数列便是自然数列现有数列满足：第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推，记为数列的前项和.则
______ ，当
时，若存在
，使得
，则
的最小值为______ .
满足：第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，记为数列的前项和.则时，若存在，使得，则的最小值为
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【推荐2】数列中，
，
，设的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围是_______ .
中，，，设的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围是
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满足
，且对任意的正整数
，当
时，都有
，则
的值是
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，点
.若的左支上存在点
，使得
，则的离心率的取值范围为________ .
：的左、右焦点分别为，，点.若的左支上存在点，使得，则的离心率的取值范围为
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名校
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为
，当点
在双曲线右支上，点
在圆
上运动时，则
的最小值为__________ ．
的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为
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的左、右焦点，点
为双曲线
、
、
的内心，则
的取值范围是
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列，其前项和为，且满足
，数列
满足
，其前项和
，设
，若
对任意
恒成立，则的最小值是___________ .
，其前项和为，且满足，数列满足，其前项和，设，若对任意恒成立，则的最小值是
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【推荐2】已知数列各项均为正数，其前n项和满足
．给出下列四个结论：
①的第2项小于3； ②为等比数列；
③为递减数列； ④中存在小于
的项．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①
的第2项小于3； ②为等比数列；③
为递减数列； ④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是
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和
的等差中项为
，则
的表达式为
，若对任意的实数
（
为自然对数的底数）和任意正整数
），则
的最小值为
