如图，在长方体
中，
，点M是棱
的中点，点N在棱
上，且满足
，P是侧面四边形
内的一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，，点M是棱的中点，点N在棱上，且满足，P是侧面四边形内的一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2020-08-16 09:45:49
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【推荐1】如图，矩形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，
，点P在线段
上．给出下列命题：
① 直线
直线
；
② 存在点
，使得直线平面
；
③ 存在点，使得直线
平面；
④ 直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是
．
其中所有真命题的序号（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点P在线段上．给出下列命题：① 直线
直线；② 存在点
，使得直线平面；③ 存在点
，使得直线平面；④ 直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是．其中所有真命题的序号（ ）
| A．①③ | B．①④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，
是棱
的中点，点
在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）
的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】在正方体中，点在正方形内，且不在棱上，则（ ）
中，点在正方形内，且不在棱上，则（ ）A．在正方形 内一定存在一点 ，使得 |
B．在正方形内一定存在一点，使得 |
C．在正方形内一定存在一点，使得平面 平面 |
D．在正方形内一定存在一点，使得 平面 |
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【推荐1】如图，正方体的一个截面经过顶点
、
及棱
上一点
，且将正方体分成体积之比为
的两部分，则
的值为
的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且
，G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G，则
（ ）
，G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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外一点可以作无数条直线与平面
垂直平面
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【推荐1】如图，在正方体
中，
为
的中点，点在底面
上运动并且使
，那么点的轨迹是（ ）
中，为的中点，点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是（ ）| A．一段圆弧 | B．一段椭圆弧 |
| C．一段双曲线弧 | D．一段抛物线弧 |
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解题方法
【推荐2】已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动，且
，则点P所形成的轨迹为多边形，以下结论中正确命题的个数为（ ）
（1）多边形是共面的正六边形；
（2）
垂直多边形所在的平面；
（3）平行多边形所在的平面；
（4）多边形的周长为
．
的表面上运动，且，则点P所形成的轨迹为多边形，以下结论中正确命题的个数为（ ）（1）多边形是共面的正六边形；
（2）
垂直多边形所在的平面；（3）
平行多边形所在的平面； （4）多边形的周长为
．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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的中心，点
在棱
上运动，正方体表面
上有一点
（
，
），则所有满足条件的
