如图，四边形
是正方形，
平面，
，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证： 平面
平面
.
是正方形，平面，， （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证： 平面
平面.
更新时间：2020-10-08 22:23:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
，
为圆柱
的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，
的中点，
面
．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求平面
与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知空间几何体ABCDE中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使直线上任意一点F与A的连线AF均与平面CDE平行，并给出详细证明；
(2)求二面角
的余弦值.
与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.(1)试在平面BCD内作一条直线，使直线上任意一点F与A的连线AF均与平面CDE平行，并给出详细证明；
(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面，且四边形是正方形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥的底面是菱形，
平面
，
，点
分别是 
的中点，
.
平面
(2)求证：
平面
(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.
平面(2)求证：
平面(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，菱与四边形
相交于
，
平面，
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
成角的正弦值.
与四边形相交于，平面，为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，且
，
，
平面PAC.
（1）求证：
平面；
（2）若异面直线PC与AD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD为平行四边形，且，，平面PAC.（1）求证：
平面；（2）若异面直线PC与AD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图所示，四棱台
的上下底面均为正方形，侧面
与底面垂直，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知四棱台的体积为
．给出以下两个问题：
①求异面直线BC和的距离
②求
到平面
的距离．
请从以上两个问题中选取一道进行求解．
注：若两个问题均求解，则按第一个问题计分．
的上下底面均为正方形，侧面与底面垂直，．(1)求证：平面
平面；(2)已知四棱台
的体积为．给出以下两个问题：①求异面直线BC和
的距离②求
到平面的距离．请从以上两个问题中选取一道进行求解．
注：若两个问题均求解，则按第一个问题计分．
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中，
为
的中 点， 沿
将
折起， 使得点，
到点
位置， 且
为
的中点，
是
中点.
平面
；
平面
.
