十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
___________ .
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得
更新时间：2020-10-07 16:10:13
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【推荐1】共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”．某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，AB＝AC，大圆半径OA＝2，小圆半径OB＝OC＝1，记S为三角形OAB与三角形OAC的面积之和，其中
，
，则S的最大值为______ ，此时
______ ．
，，则S的最大值为
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【推荐2】已知α，β∈(0，2π)且α＜β，若关于x的方程(x＋sinα)(x＋sinβ)＋1＝0有实数根，则代数式
＝________ ．
＝
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，则
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名校
【推荐1】已知方程
的四个根组成一个首项为
的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围为___________
的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为
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【推荐2】设
为第二象限角，若
，则
__________ ．
为第二象限角，若，则
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，
，
的边分别对应
，
，若
，则
的取值范围是
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【推荐1】已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为120°，
则
的取值范围是__________________ .
满足，且与的夹角为120°，则
的取值范围是__________________ .
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解题方法
【推荐2】如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC＝60°，PC＝2，AP+AC＝4，若△ABC的面积是
，则sin∠BAP＝_____ ．
，则sin∠BAP＝
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处观测，
、北偏东
方向，再往正东方向行驶
海里至
