组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 抛物线 > 抛物线标准方程的求法 > 根据抛物线上的点求标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:205 题号:11498355
已知抛物线的焦点为上一点,且在第一象限,满足.
(1)求点的坐标和抛物线的方程;
(2)已知过点的直线有且只有一个公共点,求直线的方程.

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【推荐1】已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且点M到焦点的距离为4.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)直线l过点F且交抛物线于AB两点,若的面积为(其中O为坐标原点),求直线l的方程.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线 l 过点F且交抛物线于AB两点,若的面积为(其中O为坐标原点),求直线 l 的方程.
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【推荐3】如图所示,抛物线Ey2=2px(p>0)与圆Ox2y2=8相交于AB两点,且点A的横坐标为2.过劣弧AB上动点P(x0y0)作圆O的切线交抛物线ECD两点,分别以CD为切点作抛物线E的切线l1l2l1l2相交于点M.

(1)求p的值;
(2)求动点M的轨迹方程.
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