如图，四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的长.
中，，，平面，，，.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）若二面角
的大小为，求的长.
更新时间：2020-11-01 11:57:51
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在正方体
中，设
，M，N分别是
，
的中点．
(1)求异面直线
与MC所成角的余弦值；
(2)设P为线段AD上任意一点，求证：
．
中，设，M，N分别是，的中点．(1)求异面直线
与MC所成角的余弦值；(2)设P为线段AD上任意一点，求证：
．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2,
分别是
的中点.
(1)求证：点
四点共面；
(2)求异面直线
与
所成的角.
(3)求到平面
的距离.
的棱长为2,分别是的中点.(1)求证：点
四点共面；(2)求异面直线
与所成的角.(3)求
到平面的距离.
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，
，
，点
中点.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为的中点，
，四棱锥
的体积为
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面，，为的中点，，四棱锥的体积为.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，已知直三棱柱中，
，，
，
分别为和的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，点
在棱
上且满足平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求线段
的长度．
中，，，，分别为和的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，点在棱上且满足平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求线段的长度．
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