如图，矩形
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
的长为何值时，二面角
的大小为
．
和梯形所在平面互相垂直，，，，，，．（1）求证：
平面；（2）当
的长为何值时，二面角的大小为．
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更新时间：2019-12-08 18:24:58
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【推荐1】如图，已知四边形
和四边形均为直角梯形，
，
，
，
．
（1）证明：在平面
内，一定存在过点
的直线
与直线
平行；
（2）求二面角
的余弦值．
和四边形均为直角梯形，，，，．（1）证明：在平面
内，一定存在过点的直线与直线平行；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长都是
平面
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
（含端点）上是否存在点
，使点到平面的距离为
？请说明理由.
的所有棱长都是平面分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由.
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平面ABCD，
，且
，N为BE的中点，M为CD的中点．
平面ABCD；
的平面角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点.
（1）求证：平面
平面PBC；
（2）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点.（1）求证：平面
平面PBC；（2）设二面角
的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为平行四边形，其中
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若锐二面角
的余弦值为
，求该四棱锥的体积.
中，四边形为平行四边形，其中，，，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若锐二面角
的余弦值为，求该四棱锥的体积.
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，
分别为
和
的中点，
为棱
上的动点，
. 
平面
；
，是否存在实数
，使得平面
与平面
所成的角的余弦值为
?
