已知椭圆
的短轴长为2，离心率
，
（1）求椭圆
方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，与圆
相切于点
，
①证明：
（其中
为坐标原点）；
②设
，求实数
的取值范围．
的短轴长为2，离心率，（1）求椭圆
方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，与圆相切于点，①证明：
（其中为坐标原点）；②设
，求实数的取值范围．
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（已下线）专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
更新时间：2020-11-25 23:39:50
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【推荐1】已知椭圆E：
的离心率为
，
，
为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求
的取值范围．
的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求的取值范围．
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，过左焦点
且与
轴垂直的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，
为椭圆上两点，为坐标原点，斜率为
的直线
经过点
，若，关于对称，且，求的方程．
的离心率为，过左焦点且与轴垂直的弦长为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，为椭圆上两点，为坐标原点，斜率为的直线经过点，若，关于对称，且，求的方程．
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，线段
的焦点
内分成了
的两段.
的直线
，当
的面积最大时，求直线
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为 
，且与椭圆
有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且 
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，说明理由.
的长轴长为 ，且与椭圆有相同的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在圆心在原点
的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且 ？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
，、为椭圆的左右焦点，、
为椭圆的左、右顶点，直线
与椭圆
交于、两点.
(1)若
，求；
(2)设直线
和直线
的斜率分别为
、
，且直线与线段
交于点，求
的取值范围.
，、为椭圆的左右焦点，、为椭圆的左、右顶点，直线与椭圆交于、两点.(1)若
，求；(2)设直线
和直线的斜率分别为、，且直线与线段交于点，求的取值范围.
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的中心在原点，焦点在
，过椭圆
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恒成立，求
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，
，动点P满足
，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求
取值范围．
，，动点P满足，设P的轨迹为C．(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求
取值范围．
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【推荐2】已知圆
，点圆上一动点，
，点在直线
上，且
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.
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(2)已知
，过点
作直线(不与轴重合)与曲线交于不同两点，线段
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，线段的中点为
点，记与
轴的交点为，求
的取值范围.
，点圆上一动点，，点在直线上，且，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
，过点作直线(不与轴重合)与曲线交于不同两点，线段的中垂线为，线段的中点为点，记与轴的交点为，求的取值范围.
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