求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点
.
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点.
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更新时间：2020-11-20 19:46:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（Ⅰ）求双曲线的方程．
（Ⅱ）经过点
作直线
交双曲线于
，
两点，且
为
的中点，求直线的方程．
和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（Ⅰ）求双曲线
的方程．（Ⅱ）经过点
作直线交双曲线于，两点，且为的中点，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设双曲线
，其虚轴长为
，且离心率为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的动直线与双曲线的左右两支曲线分别交于点、，在线段上取点使得
，证明：点落在某一定直线上．
，其虚轴长为，且离心率为．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的动直线与双曲线的左右两支曲线分别交于点、，在线段上取点使得，证明：点落在某一定直线上．
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的右顶点为
到其渐近线
的距离为2，斜率为
的直线
交双曲线
．
的直线
与双曲线
，
分别与直线
相交于
两点，试问：以线段
为直径的圆是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
，一条渐近线的方程是.（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
经过点
，直线
是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程；
(2)设圆
上一动点处的切线交双曲线于
两点，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
经过点，直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线
的方程；(2)设圆
上一动点处的切线交双曲线于两点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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过点
，一条渐近线方程为
.
两点，
，若
的外接圆圆心
在
轴上，求直线
