如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角（是指不超过
的角）的余弦值.
中，，，，点是的中点.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角（是指不超过的角）的余弦值.
更新时间：2020-11-21 18:23:16
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，∠
，
是边长为2的正三角形，
，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为线段
上一点，当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，∠，是边长为2的正三角形，，为线段的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
为线段上一点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱的底面边长为2，
.
(1)求
的长；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面边长为2，.(1)求
的长；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，一个
的矩形
（
），被截取一角（即
），
，
，平面
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小的余弦值.
的矩形（），被截取一角（即），，，平面平面，.（1）证明：
；（2）求二面角
的大小的余弦值.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，，，，点是的中点.
(1)证明:直线
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求平面与
所成二面角的正弦值.
中，，，，点是的中点.(1)证明:直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求平面
与所成二面角的正弦值.
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