双曲线C：
，过点
，作一直线交双曲线于A、B两点，若P为
的中点．
（1）求直线的方程；
（2）求弦
的长
，过点，作一直线交双曲线于A、B两点，若P为的中点．（1）求直线
的方程；（2）求弦
的长
更新时间：2020-11-24 14:53:59
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知点
，
，动点
满足条件
．记动点的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）过曲线的一个焦点作倾斜角为45°的直线
与曲线交于
，
两点，求
．
，，动点满足条件．记动点的轨迹为．（1）求
的方程；（2）过曲线
的一个焦点作倾斜角为45°的直线与曲线交于，两点，求．
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【推荐2】已知双曲线
的实轴长为6，左右焦点分别为
，
，点在双曲线上，
轴，且
.
(1)求双曲线及其渐近线的方程；
(2)如图，若过点斜率为
的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于
，，
，
四点，且
，求
.
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，轴，且.(1)求双曲线
及其渐近线的方程；(2)如图，若过点
斜率为的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，，四点，且，求.
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中，已知
，
，动点P满足
，且
.设动点P形成的轨迹为曲线C.
的直线l与曲线C交于M，N两点，试判断是否存在直线l，使得A，B，M，N四点共圆.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为，，虚轴长为
，离心率为
，过的直线与双曲线的右支交于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，若
的外心的横坐标为0，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，，虚轴长为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，若的外心的横坐标为0，求直线的方程.
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【推荐2】已知双曲线方程为
，求以
为中点的双曲线的弦所在直线的方程.
，求以为中点的双曲线的弦所在直线的方程.
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上有三点
，且
的中点分别为
，设直线
的斜率都存在，分别记为
，且
，直线
，
；
中类似的结论，并证明.
双曲线
的弦
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解题方法
【推荐2】双曲线C：
过点
，且右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
过点，且右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
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与椭圆
相交于A､B两点.
上任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB､OM的斜率都存在，并记为
､
，则
为定值.试对双曲线
写出具有类似特征的性质，并加以证明.
