如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,将分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点P如图2.设EF与BD交于点O,过点P作垂足为H.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
更新时间:2020-11-27 23:08:51
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【推荐1】如图,四面体中,,E为AC的中点.
(1)证明:平面平面ACD;
(2)设,点F在BD上,当的面积最小时,求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图,已知三棱柱中,底面,,,,.,分别为棱,的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若为线段的中点,试在图中作出过、、三点的平面截该棱柱所得的多边形,并求出以该多边形为底,为顶点的棱锥的体积.
(1)求异面直线与所成角的大小;
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,点M在线段PC上,且,N为AD的中点.
(1)求证:平面PNB;
(2)若平面平面ABCD,求三棱锥的体积,
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,点O为的中点.
(1)若点E为的中点,求证:;
(2)设四棱锥的体积为,点M为底面四边形内一点(包括四边形边上的点),且直线与底面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值的最小值.
(1)若点E为的中点,求证:;
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示,等腰梯形ABCD中,∥,,,E为CD中点,AE与BD交于点O,将沿AE折起,使得D到达点P的位置(平面ABCE).
(1)证明:平面POB;
(2)若,试判断线段PB上是否存在一点Q(不含端点),使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为,若存在,确定Q点位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面POB;
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