已知函数
为偶函数，当
时，
.
（1）求当
时，函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性并证明；
（3）设函数
，使函数
有唯一零点的所有
构成的集合记为M，求集合M.
为偶函数，当时，.（1）求当
时，函数的解析式；（2）判断函数
在上的单调性并证明；（3）设函数
，使函数有唯一零点的所有构成的集合记为M，求集合M.
更新时间：2020-11-27 22:26:07
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
的图象经过点
（1，1），
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数在（0，+
）上的单调性并用定义证明；
的图象经过点（1，1），．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在（0，+）上的单调性并用定义证明；
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【推荐2】已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)解不等式
.
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，且对任意
，都有
，若
，且
，解不等式
.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】设是
上的奇函数，且当
时，
，
.
（1）若
，求的解析式；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数，且当时，，.（1）若
，求的解析式；（2）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知
是上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并根据定义证明．
是上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并根据定义证明．
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解题方法
【推荐3】已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，
(1)求的解析式；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，(1)求
的解析式；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
【推荐1】函数
，其中
．
(1)若
，求的零点；
(2)若函数有两个零点
，求
的取值范围．
，其中．(1)若
，求的零点；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
，求使方程
的实数解有两个时
的相应取值范围．
，求使方程的实数解有两个时的相应取值范围．
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，
.
时，方程
有且仅有2个不相等的实数根，求a的取值范围.
