【推荐1】已知函数，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求的最小值．

【推荐2】某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（，单位：天）之间的函数关系式为，且日销售量p（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为．
(1)求第几天的日销售利润最大？最大值是多少？
(2)在未来的这20天中，在保证每天不赔本的情况下，公司决定每销售1箱该水果就捐赠元给“精准扶贫”对象，为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

【推荐1】函数
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知抛物线上的点到其焦点距离为3，过抛物线外一动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且切点弦恒过点.

（1）求和；
（2）求证：动点在一条定直线上运动.

【推荐3】设函数，曲线在点处的切线与轴垂直.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若有三个零点，求实数的取值范围；
(3)当有三个零点，且满足，记，请直接写出的取值范围.

【推荐1】已知函数，试比较与的大小关系.

【推荐2】设函数（是自然对数的底数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若在 内无极值，求的取值范围；
（3）设，求证：．

【推荐3】设函数，，其中，为自然对数的底数．
1讨论的单调性；
2确定a的所有可能取值，使得在区间内恒成立