如图，棱长为2的正四面体ABCD（所有棱长均相等的三棱锥）中，E，F为AB和DC的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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更新时间：2020-12-03 13:22:40
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，
是线段
上的一点，且
，试求
的值．
中，四边形是长方形，，，，，连接．证明：平面平面；若，，，是线段上的一点，且，试求的值．
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的底面是正方形，E，F分别是
，
上的点，且
，
．
内；
，求三棱锥
的体积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
，且
是边长为2的等边三角形.
(1)若
，求证：
；
(2)若平面
平面ABCD，
，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，，且是边长为2的等边三角形.(1)若
，求证：；(2)若平面
平面ABCD，，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形
中，
，
，
，沿对角线
将
翻折成
，使得
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，沿对角线将翻折成，使得. （1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
的中点为
.
平面
.
，②
与平面
.若______，求二面角
的余弦值.
