如图，四边形
中，
，
，
，沿对角线
将
翻折成
，使得
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，沿对角线将翻折成，使得. （1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-02-07 20:42:03
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，侧棱
设点M，N分别为PC，BC的中点.
（Ⅰ）求证：BC⊥面AMN；
（Ⅱ）求直线AP与平面AMN所成角.
的底面是边长为3的等边三角形，侧棱设点M，N分别为PC，BC的中点.（Ⅰ）求证：BC⊥面AMN；
（Ⅱ）求直线AP与平面AMN所成角.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是由两个全等的菱形
和
组成的空间图形，
，
.
（1）求证：
；
（2）如果二面角
的平面角为
，点
为棱
上的动点，求直线
与平面
所成最大角的正弦值.
是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，.（1）求证：
；（2）如果二面角
的平面角为，点为棱上的动点，求直线与平面所成最大角的正弦值.
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.底面圆心为
，其母线与底面所成的角为
.
和
是底面圆
与平面
所成的角为
， 
与平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，圆柱
的底面圆半径为
，为经过圆柱轴的截面，点在
上且
，
为
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）若直线与面所成的角为
，求圆柱的体积.
的底面圆半径为，为经过圆柱轴的截面，点在上且，为上任意一点.（1）求证：
；（2）若直线
与面所成的角为，求圆柱的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，AC是圆O的直径，B是圆O上异于A，C的一点，
平面ABC，点E在棱PB上，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值.
平面ABC，点E在棱PB上，且，，.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，E、F分别为AD、SC的中点，且
平面SBC．
(1)求AB；
(2)若
，求直线EF与平面SCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，E、F分别为AD、SC的中点，且平面SBC．(1)求AB；
(2)若
，求直线EF与平面SCD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
底面，平面
底面，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值．
的底面是矩形，平面底面，平面底面，，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥中，
平面
，平面
平面
．
（1）证明：平面；
（2）若
为
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，且，，求二面角的余弦值．
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的底面是等腰直角三角形，
，四边形
是菱形，
.
；
的余弦值.
