抛物线
的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，
，垂足为A，若直线
的斜率为
，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线
与直线
分别交于A，B两点，试判断以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，，垂足为A，若直线的斜率为，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线
与直线分别交于A，B两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
更新时间：2020-12-26 20:45:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
为
的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于
两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
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【推荐2】已知抛物线
上的点
到焦点
的距离等于圆
的半径．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
与
，直线交于
，
两点，直线交于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
上的点到焦点的距离等于圆的半径．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线与，直线交于，两点，直线交于，两点，求四边形面积的最小值．
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上的动点，过点
的切线
(
交于点
.当
时，
.
，求点
【推荐1】动圆P过定点
，且在y轴上截得的弦GH的长为4.
(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q，使过点Q的直线
与曲线C的交点S，T满足
为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
，且在y轴上截得的弦GH的长为4.(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q，使过点Q的直线
与曲线C的交点S，T满足为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
，为其焦点，过的直线与抛物线
交于
、
两点．
（1）若
，求点的坐标；
（2）若线段的中垂线交
轴于点，求证：
为定值；
（3）设
，直线
、
分别与抛物线的准线交于点
、
，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
，为其焦点，过的直线与抛物线交于、两点．（1）若
，求点的坐标；（2）若线段
的中垂线交轴于点，求证：为定值；（3）设
，直线、分别与抛物线的准线交于点、，试判断以线段为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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