如图：正方体
的棱长为2，
，
分别为棱
，
的中点，则二面角
的余弦值为__________ ；若点
为线段
上的动点(不包括端点)，设异面直线
与
所成角为
，则
的取值范围是________ .
的棱长为2，，分别为棱，的中点，则二面角的余弦值为为线段上的动点(不包括端点)，设异面直线与所成角为，则的取值范围是
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更新时间：2020-12-04 13:43:02
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【推荐1】直线
、直线
是成
角的两条异面直线，点
为空间中一点，则过点与直线、直线都成角的直线有________ 条．
、直线是成角的两条异面直线，点为空间中一点，则过点与直线、直线都成角的直线有
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【推荐2】给出下列4个命题：
①过平面外一点，与该平面成角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有_____ （请把所有正确的序号都填上）．
①过平面外一点，与该平面成
角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为12的正方体中，已知E，F分别为棱AB，
的中点，若过点
，E，F的平面截正方体所得的截面为一个多边形，则该多边形的周长为________ ，该多边形与平面
，ABCD的交线所成角的余弦值为________ ．
中，已知E，F分别为棱AB，的中点，若过点，E，F的平面截正方体所得的截面为一个多边形，则该多边形的周长为，ABCD的交线所成角的余弦值为
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名校
【推荐2】如图，已知正三棱锥
，
，
，点
是
的中点，点是上的动点，则直线
，
所成角的最小值为_________ .
，，，点是的中点，点是上的动点，则直线，所成角的最小值为
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与平面
，则
所成的角为 ．（结果用反三角函数表示）
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解题方法
【推荐1】在二面角
内有一点P，过P作
于A，
于B，若
，则二面角的大小为__________ .
内有一点P，过P作于A，于B，若，则二面角的大小为
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【推荐2】将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ABC是等边三角形；
③AB与CD所成的角90°；
④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是
；
其中正确结论是_____ ．（写出所有正确结论的序号）
①AC⊥BD；
②△ABC是等边三角形；
③AB与CD所成的角90°；
④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是
；其中正确结论是
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的棱长为
,若
分别是线段
上的点,且正四面体
内,则平面
所成二面角的正弦值的最小值为
