【推荐1】已知函数.
(1)求出该函数的单调递减区间；
(2)当时，的最小值是，最大值是，求实数a，b的值.

【推荐2】已知函数，当时，．
(1)求常数的值；
(2)设，且，试求的单调递增区间．

【推荐3】已知函数 的部分图象如图所示.

（1）求和的值；
（2）设，已知函数在上存在零点，求实数的最小值和最大值.

【推荐1】如图，设是一块麦田，射线夹角为60°，若将水管设在围成的区域内（不含边界）

（1）若到的距离之和为定值20，设，试将的长用含的式子表示，并求出水管想要浇灌到麦田的最小射程；
（2）若在以为圆心，10为半径的圆弧上运动，过P作的垂线分别交于两点，求的最小值．

【推荐2】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)证明：；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到）．
（参考数据：）

【推荐3】某港口水的深度是时间，单位：的函数，记作.下面是某日水深的数据：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	10	7	10	13	10	7	10

经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图像.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.
(1)求与满足的函数关系式；
(2)某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）.

【推荐1】在中，锐角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐2】已知曲线C的直角坐标方程是，把曲线C的点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线（t为参数）与曲线E交于A，B两点.
（1）设曲线C上任一点为，求的最小值；
（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.

【推荐3】已知，，设函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，若，求函数的值；