【推荐1】设向量，函数的最大值为1，且图象相邻两个对称中心之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求实数t的最大值．

【推荐2】已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若有两个不同的实数根，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数的一系列对应值如下表：

		1		1		1

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式和对称中心；
（2）当时，作出函数 的图象（不用列表，只画图像），根据图象回答，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知.
（1）求的最小正周期及对称轴方程；
（2）求在的值域；
（3）已知锐角的内角的对边分别为，，，求边上的高的最大值.

【推荐2】已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式以及单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知某海滨浴场的海浪高度是时间（h）（）的函数，记作．下表是某日各时的浪高数据.

（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（m）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，的曲线可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据，求出函数的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

【推荐2】已知函数．
（1）证明：为偶函数；
（2）用定义证明：是上的增函数；
（3）求满足不等式的的范围.

【推荐3】摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色. 某摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为50米，摩天轮做匀速运动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点出，已知摩天轮上一点P在时刻t（单位：分钟）距离地面的高度y（单位：米）满足
(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？