设函数
，
，其中
．
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）记
的最大值为M，
①求M；
②求证：
．
，，其中．（1）当
时，求函数的值域；（2）记
的最大值为M，①求M；
②求证：
．
20-21高一上·浙江宁波·期末 查看更多[5]
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更新时间：2021-01-18 19:42:27
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【推荐1】设函数
．
（1）当
时，解方程
；
（2）当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数在区间
上存在零点，求实数b的取值范围．
．（1）当
时，解方程； （2）当
时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a为常数，且函数
在区间上存在零点，求实数b的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设
，求
的最大值
；
(3)对于（2）中的，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和值域；(2)设
，求的最大值；(3)对于（2）中的
，若在上恒成立，求实数m的取值范围．
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满足
.
，对任意
都有
，求
的取值范围；
，
使得不等式
对一切实数恒成立？若存在，请求出
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【推荐1】已知
是定义在
上的函数，且满足
.
(1)设
，若
，求
的值域；
(2)设
，讨论
（
为常数，
）在
上所有零点的和.
是定义在上的函数，且满足.(1)设
，若，求的值域；(2)设
，讨论（为常数，）在上所有零点的和.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．求证：
(1)
，且
；
(2)
，
，
.
，其中．求证：(1)
，且；(2)
，，.
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解题方法
【推荐3】设函数
，
.
(1)当
时，求函数的导函数
的值域；
(2)如果
恒成立，求实数的最大值.
，.(1)当
时，求函数的导函数的值域；(2)如果
恒成立，求实数的最大值.
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【推荐1】设满足以下两个条件的有穷数列
， 
， 
， 
为
阶“期待数列”：
①
；
②
.
(1)分别写出一个单调递增的
阶和
阶“期待数列”.
(2)若某
阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.
(3)记
阶“期待数列”的前
项和为
，试证： 
.
， ， ， 为阶“期待数列”：①
；②
.(1)分别写出一个单调递增的
阶和阶“期待数列”.(2)若某
阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.(3)记
阶“期待数列”的前项和为，试证： .
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名校
解题方法
【推荐2】已知集合
（
）.对于
，
，定义
；
（
）；
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）当
时，设
，
．若
，求
；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：若
，且
，使
，则
；
（ⅱ）设，且．是否一定，使？说明理由；
（Ⅲ）记
．若，
，且
，求
的最大值．
（）.对于，，定义；（）；与之间的距离为．（Ⅰ）当
时，设，．若，求；（Ⅱ）（ⅰ）证明：若
，且，使，则； （ⅱ）设
，且．是否一定，使？说明理由；（Ⅲ）记
．若，，且，求的最大值．
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，定义它的差集A为
构成的集合.
，
，求
的最大值和最小值;
，并且
，求满足上述要求的整数列的个数
.
