【推荐1】已知函数．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)设，求函数在上的单调递增区间．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

【推荐3】如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面m及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

【推荐1】化简，求值：
（1）；
（2）已知，求的值；
（3）.

【推荐2】已知，＜α＜2π．
（1）求sin（2α+）的值；
（2）求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，（）.
(1)若点，求的值；
(2)若，，求的值.