已知椭圆
经过如下四个点中的三个，
，
，
，
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆经过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
经过如下四个点中的三个，，，，.（1）求椭圆
的方程;（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆经过椭圆的右顶点，求面积的最大值.
更新时间：2021-02-03 22:46:02
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【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是椭圆与
轴正半轴的交点，点，
在椭圆上且不同于点，若直线
、
的斜率分别是
、
，且
，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆E:
的焦距为
，且该椭圆经过点
（1）求椭圆E的方程；
（2）经过点P（－2,0）作斜率为
和
的两条不同直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求
的值
的焦距为，且该椭圆经过点（1）求椭圆E的方程；
（2）经过点P（－2,0）作斜率为
和的两条不同直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求的值
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经过点M
，离心率为
.
且斜率不为0的直线与椭圆E交于B，C两点，设直线AB，AC与直线
的交点分别为P，Q，求
面积的最小值.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，
面积为
．
(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线
与y轴交于点N，求
周长的最小值．
的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线
与y轴交于点N，求周长的最小值．
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【推荐2】已知圆：
，定点
，Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且
，设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线交曲线E于A，B两点，过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N，当
取最大值时，求直线AB的方程.
：，定点，Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且，设点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)过点
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与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
长轴长是2，点
，
分别是椭圆
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，若过点
的直线与椭圆交于，两点，且的中点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的右顶点为
，点，在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，证明直线经过定点，并求
面积的最大值．
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的方程；(2)若椭圆
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（II）直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为
，直线m是线段AB的垂直平分线，试问直线
过定点坐标．
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在离心率为
上，点
为椭圆
，过点
的最小值．
