【推荐1】若函数和的定义域均为，关于和的“线函数”定义如下：存在实数，使得.
(1)函数，线函数，求实数的值；
(2)若关于和的线函数同时满足以下条件：①是偶函数；②的最小值为1.求的解析式.

【推荐2】设函数（且）的图象关于原点对称.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于m的不等式.

【推荐3】已知函数是定义域在上的奇函数，当时，.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若函数为上的单调函数.且对任意的，恒成立，求实数的范围.

【推荐1】已知函数且
(1)若，求的值；
(2)若，求不等式的解集．

【推荐2】（1）求值：；
（2）若，求的值．

【推荐3】计算：（1） ；
（2）若，求的值．

【推荐1】已知全集
(1)求
(2)若且，求的取值范围.

【推荐2】某科研单位的研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究，在培养III．中放入了一定数量的细菌，发现该细菌的个数增长的速度越来越快．经过2小时，细菌的数量变为36个；经过4小时，细菌的数量变为81个．现该细菌数量（单位：个）与经过时间个小时的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求开始时放入的细菌的数量，并求至少经过几个小时该细菌的数量能多于开始放入时的10000倍？（参考数据：，）

【推荐3】解下列关于的不等式
（1）
（2）已知，求的取值范围.