如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
11-12高一下·江西赣州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考数学试卷
更新时间：2016-12-01 22:38:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，
平面
，四边形为直角梯形，四边形ADFE为矩形，
，
．
(1)记平面
平面
，求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在
点，使得二面角
的正弦值为
．若存在，求出
长；若不存在，说明理由．
平面，四边形为直角梯形，四边形ADFE为矩形，，．(1)记平面
平面，求证：平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的正弦值为．若存在，求出长；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，在平行四边形
中，
，
，D为
的中点，沿
将
翻折到
的位置，如图2，点P在平面内的正投影点F在
上，H在上，
平面
．
（1）证明：H为的中点
（2）求B到平面
的距离．
中，，，D为的中点，沿将翻折到的位置，如图2，点P在平面内的正投影点F在上，H在上，平面．（1）证明：H为
的中点（2）求B到平面
的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、 
的中点．
（1）求证:
//平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中,、分别为、 的中点．（1）求证:
//平面； （2）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）试在棱
上找一点M，使得
，并说明理由.
中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，.（1）求证：
平面；（2）试在棱
上找一点M，使得，并说明理由.
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，
，
．过
作
于
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，问：是否存在点
平面
？若存在，求出
时，求平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，平面
平面ABCD，
.
（1）求证：
；
（2）若直线PA与BC所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
平面ABCD，.（1）求证：
；（2）若直线PA与BC所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
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解答题-作图题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面，又
，
，且
.
（1）在网格中画出四棱准的正视图；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在棱
上是否存在一点，使得
平面，若存在，求
的值. 若不存在，请说明理由
中，平面，又，，且.（1）在网格中画出四棱准
的正视图；（2）求证：平面
平面；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值. 若不存在，请说明理由
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是直径
的圆上一点，
的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
的位置，点
外的点．
互相垂直；
，
，求三棱锥
的体积．
