已知椭圆
，过椭圆左焦点F的直线
与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M作直线l垂直于x轴，直线MA､MB交椭圆分别于A､B两点，且两直线关于直线l对称，求证∶直线AB的斜率为定值.
，过椭圆左焦点F的直线与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M作直线l垂直于x轴，直线MA､MB交椭圆分别于A､B两点，且两直线关于直线l对称，求证∶直线AB的斜率为定值.
更新时间：2021-02-28 19:43:56
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
：
的离心率为
，焦距为2，过右焦点
的直线
与椭圆交于A，
两点，点
，设直线
与直线
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)随着直线的变化，
是否为定值？请说明理由.
：的离心率为，焦距为2，过右焦点的直线与椭圆交于A，两点，点，设直线与直线的斜率分别为，.(1)求椭圆
的方程；(2)随着直线
的变化，是否为定值？请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，左、右顶点及上顶点分别记为
，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.
的左焦点为，左、右顶点及上顶点分别记为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.
您最近半年使用：0次
的左右焦点分别为
，短轴的两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆的左右顶点，动点
满足
，连接
，交椭圆
.
为定值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点B是圆C:
上的任意一点，点F（
，0），线段BF的垂直平分线交BC于点P.
(1)求动点Р的轨迹E的方程;
(2)设曲线E与x轴的两个交点分别为A1，A2，Q为直线x=4上的动点，且Q不在x轴上，QA1与E的另一个交点为M，QA2与E的另一个交点为N，证明: △FMN的周长为定值.
上的任意一点，点F（，0），线段BF的垂直平分线交BC于点P.(1)求动点Р的轨迹E的方程;
(2)设曲线E与x轴的两个交点分别为A1，A2，Q为直线x=4上的动点，且Q不在x轴上，QA1与E的另一个交点为M，QA2与E的另一个交点为N，证明: △FMN的周长为定值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，焦距为2，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A，F分别为椭圆C的左顶点、右焦点，过点F的直线交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点M，N，求证：直线FM和直线FN的斜率之积为定值．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A，F分别为椭圆C的左顶点、右焦点，过点F的直线交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点M，N，求证：直线FM和直线FN的斜率之积为定值．
您最近半年使用：0次
长轴的两个端点，
是椭圆
的斜率分别是
.
；
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
