已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，离心率
，焦距为4.
（1）求双曲线
的方程；
（2）设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，求
的值.
的左顶点为，右焦点为，离心率，焦距为4.（1）求双曲线
的方程；（2）设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.
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更新时间：2021-03-03 09:22:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为F，点B在C上．当
时
．不垂直于x轴的直线与双曲线同一支交于P，Q两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线PQ过点F，在x轴上是否存在点N，使得x轴平分
？若存在，求出点的N的坐标；若不存在，说明理由．
的左顶点为，右焦点为F，点B在C上．当时．不垂直于x轴的直线与双曲线同一支交于P，Q两点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线PQ过点F，在x轴上是否存在点N，使得x轴平分
？若存在，求出点的N的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，右顶点为
，点
，
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，
两点，若
的面积为
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．
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．
，焦点在
轴上且与椭圆
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与直线
之间的阴影部分记为
，区域中动点
到
的距离之积为1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）动直线穿过区域，分别交直线于
两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证：
的面积恒为定值.
中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为1.（1）求点
的轨迹的方程；（2）动直线
穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证：的面积恒为定值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
过点
且与双曲线
：
共渐近线，点在双曲线上（不包含顶点）.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线与坐标轴交于，两点，求直线
，
的斜率之积.
过点且与双曲线：共渐近线，点在双曲线上（不包含顶点）.(1)求双曲线
的标准方程；(2)记双曲线
与坐标轴交于，两点，求直线，的斜率之积.
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，直线l的方程为
，双曲线
，双曲线的两条渐近线与直线l围成的三角形的面积为
．
过点
（O为坐标原点）．
