【推荐2】如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.

【推荐3】已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）求函数在区间的最小值．

【推荐2】函数f（x）=2ax²﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b
（1）若时，求f（sinθ）的最大值；
（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．

【推荐3】已知二次函数过点，且当时，函数取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）若，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）当，时，求在上的值域；
（Ⅱ）对任意的，函数的零点不超过4个，求的取值范围．

【推荐3】已知函数
（Ⅰ）若，求在上的最大值；
（Ⅱ）已知函数，若存在实数，使得函数有三个零点，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求、的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的定义域为，对于任意实数，，都有，当时，.
（1）求的值；
（2）证明：当时，.
（3）证明：在上单调递减.
（4）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知定义在上的函数对任意实数都满足，且．当时，．
（1）求的值；
（2）证明：在上是增函数；
（3）解不等式．