已知梯形
如图1所示，其中
，
，
，四边形
是边长为1的正方形，沿
将四边形
折起，使得平面
平面，得到如图2所示的几何体.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求六面体
的体积.
如图1所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.（1）求证：平面
平面；（2）求六面体
的体积.
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黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题
更新时间：2021-03-13 12:10:14
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【推荐1】如图是一个奖杯的三视图（单位：
），底座是正四棱台．
（1）求这个奖杯的体积
；（计算结果保留
）
（2）求这个奖杯底座的侧面积
．
），底座是正四棱台．（1）求这个奖杯的体积
；（计算结果保留）（2）求这个奖杯底座的侧面积
．
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名校
【推荐2】在平行四边形中，
过
点作
的垂线交的延长线于点
，
.连结
交于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点
的位置.如图2.
证明：直线
平面
若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面
求三棱锥
的体积.
中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.证明：直线平面若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.
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中，四边形
，
，
⊥
⊥平面
平面
，且
，求多面体
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【推荐1】一副三角板按如图所示的方式拼接，将
折起，使得二面角
为直二面角．求证：平面
平面ACD．
折起，使得二面角为直二面角．求证：平面平面ACD．
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【推荐2】如图所示，在正方体
中，，分别为，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，分别为，的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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中，
，F、
分别是AC、
的中点.
平面
；
平面
.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】(如图1)在直角梯形中，
，
，
，
，
，点在上，且
.将沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且.将沿折起，使得平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
平面 ；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，且平面
底面.
（1）求证：
平面
（2）求证：
平面
中，底面是正方形，侧面是正三角形，且平面底面.（1）求证：
平面（2）求证：
平面
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