点M是棱长为3的正方体
中棱
的中点，
，动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
面
，则
的长度的最大值为__________ ．
中棱的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度的最大值为
更新时间：2021-01-09 14:38:25
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
都是正三角形，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，设直线
与平面
所成角为
，则
的取值范围为_________ ．
中，，都是正三角形，，，分别为棱，，的中点，设直线与平面所成角为，则的取值范围为
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解题方法
【推荐2】已知在长方体中，
，AB＝2，平面
过棱AB，BC，
的中点，点
底面ABCD．若直线
平面
，则
的最小值为______ ．
中，，AB＝2，平面过棱AB，BC，的中点，点底面ABCD．若直线平面，则的最小值为
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内一点（含边界），若
平面
，点
的体积为
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解题方法
【推荐1】已知四棱雉
的底面是边长为4的正方形，
面
，点
、
分别是、
的中点，
为
上一点，且
，
为正方形内一点，若
面
，则
的最小值为________ .
的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为
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解题方法
【推荐2】棱长为1的正方体中，
分别是
的中点.
①在直线
上运动时，三棱锥
体积不变；
②
在直线上运动时，
始终与平面
平行；
③平面
平面
；
④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱
所在直线异面的有
条；
中，分别是的中点.①
在直线上运动时，三棱锥体积不变；②
在直线上运动时，始终与平面平行；③平面
平面；④连接正方体
的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；其中真命题的编号是
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平面
，则
的最小值是
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【推荐1】在空间直角坐标系中，已知
，
，则
_____________ .
，，则
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【推荐2】某同学参加课外航模兴趣小组活动，学习模型制作.将一张菱形铁片进行翻折，菱形的边长为1，
，E是边上一点，将
沿着DE翻折到
位置，使平面
面
，则点A与
之间距离最小值是______ .
进行翻折，菱形的边长为1，，E是边上一点，将沿着DE翻折到位置，使平面面，则点A与之间距离最小值是
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，
，
，点
平面上，且点
，
，
的距离相等，则点
