【推荐1】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系中，，，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．圆：

B．点在上，的最大值是

C．圆上不存在点，使得

D．圆上存在点，使得

【推荐2】已知与为单位向量，且，向量满足，则的可能取值有（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正方体的棱长为4，点是棱的中点，点在面内(包含边界)，且，则(       )

A．点的轨迹的长度为

B．存在，使得

C．直线与平面所成角的正弦值最大为

D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为

【推荐1】泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点所在的曲线与圆没有交点

【推荐2】已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，关于点的轨迹，下列命题正确的是（       ）

A．若是圆内的一个定点（非点）时，点的轨迹是椭圆

B．若是圆外的一个定点时，点的轨迹是双曲线的一支

C．若与点重合时，点的轨迹是圆

D．若是圆上的一个定点时，点的轨迹不存在

【推荐3】已知圆的半径为定长，A是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时，下列判断正确的是（       ）

A．点的轨迹可能是椭圆	B．点的轨迹可能是双曲线的一支
C．点的轨迹可能是抛物线	D．点的轨迹可能是一个定点

【推荐1】下列命题正确的是（     ）

A．函数，，的零点分别为，则的大小顺序为

B．平面与，的充要条件是内有两条相交直线都与平行

C．方程表示焦点在轴上的双曲线

D．若，则

【推荐2】下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（       ）

A．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

B．设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线

C．已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

D．双曲线与椭圆有相同的焦点

【推荐3】双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点.则（       ）

A．的渐近线方程为	B．点的坐标为
C．过点作，垂足为，则	D．四边形面积的最小值为4