已知
，
分别为椭圆
的左右焦点，P为椭圆上一点，满足
轴，
，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，
（其中O为坐标原点），与直线l平行且与椭圆C相切的两条直线分别为
，
，若与之间的距离为
，求直线l的方程.
，分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，满足轴，，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，（其中O为坐标原点），与直线l平行且与椭圆C相切的两条直线分别为，，若与之间的距离为，求直线l的方程.
更新时间：2021-01-09 17:21:32
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
、
两点．问：是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点？请说明理由．
的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（
）的离心率是，椭圆C的右焦点为F，点P在椭圆C上，且
的最大值为
.
（1）求椭圆C的标准方程，
（2）过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线l不经过点
，记直线
与直线
的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
（）的离心率是，椭圆C的右焦点为F，点P在椭圆C上，且的最大值为.（1）求椭圆C的标准方程，
（2）过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线l不经过点，记直线与直线的斜率分别为，，证明：为定值.
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名校
【推荐1】已知中心为坐标原点，关于坐标轴对称的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
过椭圆的左焦点交椭圆于
两点，若
，求直线的方程．
经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过椭圆的左焦点交椭圆于两点，若，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上,椭圆上的点到左、右焦点
的距离之和为
，离心率
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点
的直线与椭圆C交于点
,以
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度的取值范围.
轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点
的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
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的左焦点和右顶点分别为
，
，
是椭圆
轴，直线
的斜率为
．
轴交于点
，过
，
两点，
，求直线
