设
分别是椭圆
的左、右焦点，且椭圆的离心率为
，过
的直线
与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点且垂直于的直线
与椭圆交于
两点，求四边形
面积的最小值和最大值.
分别是椭圆的左、右焦点，且椭圆的离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
点且垂直于的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最小值和最大值.
更新时间：2021-01-10 14:29:27
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交，所得弦长为
，斜率为
的直线
过点
，且与椭圆相交于不同的两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在点
，使得无论
取何值，
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交，所得弦长为，斜率为的直线过点，且与椭圆相交于不同的两点．(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在点，使得无论取何值，为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知F1，F2分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，，上顶点为
，右顶点为
，
的面积为
，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且斜率大于
的直线交椭圆于，
两点，线段
的中点为
，若
，求直线
与直线的斜率之积的最小值.
的左、右焦点分别为，，上顶点为，右顶点为，的面积为，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率大于的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求直线与直线的斜率之积的最小值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知圆
，点
，P是圆E上任意一点．线段
的垂直平分线和半径
相交于Q．
（1）求动点Q的轨迹
的方程；
（2）设直线l与（1）中轨迹相交于两点，直线
的斜率分别为
(其中
)．
的面积为S，以
为直径的圆的面积分别为
．若恰好构成等比数列，求
的取值范围．
，点，P是圆E上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于Q．（1）求动点Q的轨迹
的方程；（2）设直线l与（1）中轨迹
相交于两点，直线的斜率分别为(其中)．的面积为S，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点P的轨迹为曲线E，过点
直线
为
；
【推荐1】过椭圆
的右焦点作两条互相垂直的直线
，直线与
交于两点，直线与交于
两点.当直线的斜率为0时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求四边形
面积的取值范围.
的右焦点作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点.当直线的斜率为0时，.（1）求椭圆
的方程；（2）求四边形
面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
（
，
）的右焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与椭圆交于，两点，
，
，且
的面积
.
①求证：
为定值；
②设直线
的中点，求
的最大值.
中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于，两点，，，且的面积.①求证：
为定值；②设直线
的中点，求的最大值.
您最近半年使用：0次
的取值范围；
，使得
？若存在，请求出点
