【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求的面积．

【推荐2】已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．的面积为，且．
(1)求角B；
(2)求边长b的最小值．

【推荐3】已知锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，且.
(1)求角；
(2)求的最大值.

【推荐1】设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

【推荐2】为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．

(1)当时，求海报纸的面积；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？

【推荐3】如图，在中，已知点D在边BC上，，的面积是面积的倍，且，.

（1）求；
（2）求边BC的长.

【推荐1】在中，角所对的边分别为是内的一点，且．

(1)若是的垂心，证明：；
(2)若是的外心，求．

【推荐2】在中，内角的对边分别为，，，．
(1)证明：；
(2)若，当A取最大值时，求的面积．

【推荐3】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．