已知椭圆
分别为C的左右焦点，离心率
为椭圆上的任意一点，且
的最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程.
（2）过
的直线交椭圆C与
两点，其中A关于x轴的对称点为
(异与点B)试判断
所在的直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标，若不是请说明理由.
分别为C的左右焦点，离心率为椭圆上的任意一点，且的最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程.
（2）过
的直线交椭圆C与两点，其中A关于x轴的对称点为(异与点B)试判断所在的直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标，若不是请说明理由.
更新时间：2021-03-10 13:47:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
：
的左，右焦点分别为
，，其离心率为
，过的直线
与交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为
，证明：当的斜率为
时，点在以
为直径的圆上.
：的左，右焦点分别为，，其离心率为，过的直线与交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，证明：当的斜率为时，点在以为直径的圆上.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,A为右顶点,
为右准线与
轴的交点，且
.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线,使直线交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F1恰为
的垂心?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,为右准线与轴的交点，且.(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线
,使直线交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为
．
与椭圆
的面积为
（
为坐标原点），求椭圆
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为轴､
轴，且过
两点．
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线交于
两点，点
关于轴的对称点为，问直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
的中心为坐标原点，对称轴为轴､轴，且过两点．(1)求
的方程；(2)设过点
的直线交于两点，点关于轴的对称点为，问直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左顶点为，上顶点为，离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点在圆
上，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求证：
（i）
；
（ii）直线
过定点，并求出此定点的坐标．
的左顶点为，上顶点为，离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点在圆上，直线，的斜率分别为，，且，求证：（i）
；（ii）直线
过定点，并求出此定点的坐标．
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，
，
，
中恰有三点在椭圆C上．
与椭圆C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，判断直线l是否经过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
