已知椭圆
的上顶点为
，且T与椭圆E的两个焦点构成一个等腰直角三角形．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若不过点
的动直线与E交于点A，B，点
满足
求T到直线
距离的最大值．
的上顶点为，且T与椭圆E的两个焦点构成一个等腰直角三角形．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若不过点
的动直线与E交于点A，B，点满足求T到直线距离的最大值．
更新时间：2021-05-10 16:27:49
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【推荐1】已知椭圆
的上､下焦点分别为
，
，左､右顶点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，
与
的交点为P，试问
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
的上､下焦点分别为，，左､右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形.(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，与的交点为P，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴为
，
分别为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于的动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l交椭圆C于
两点，D为椭圆上一点，O为坐标原点，且满足
，其中
，求直线l的斜率k的取值范围.
的长轴为，分别为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于的动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l交椭圆C于两点，D为椭圆上一点，O为坐标原点，且满足，其中，求直线l的斜率k的取值范围.
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与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且
，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
的最大值．
解答题-问答题
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较难
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【推荐1】已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是
．记M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为
（与Q不重合），直线
与x轴交于点G，求
的值．
，，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是．记M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为（与Q不重合），直线与x轴交于点G，求的值．
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：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的直线交椭圆
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
