【推荐1】已知数列的前项和为，，，．
(1)求；
(2)设是数列的前项和，求．

【推荐2】已知等差数列中，，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前k项和求k的值.

【推荐3】已知为等差数列，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行
第二行	4	6	9
第三行	12	8	7

请从①，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和；
（3）设数列的前n项和为，若不等式对任意的正整数n都成立，求实数的最小值．

【推荐1】已知数列的各项均为正数，记为数列的前项和，从下面①②③中任意选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等差数列；②数列是等比数列；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐2】已知数列满足，求数列的通项公式.

【推荐3】设数列的前项和为，已知，且.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，是否存在正整数，使得对任意恒成立?若存在、求的值；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知数列的前项和为，，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列中，有
（1）求的通项公式与前n项和公式；
（2）令，若是等差数列，求数列的前n项和．

【推荐3】已知等差数列的前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前n项和.