已知椭圆
的短轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为
，直线AQ的斜率为
，求证：直线PQ过定点．
的短轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为
，直线AQ的斜率为，求证：直线PQ过定点．
更新时间：2021-01-17 16:11:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l的方程为：
，点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作
，垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：
，求直线l的斜率k.
的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点，.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线l的方程为：
，点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作，垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：，求直线l的斜率k.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点坐标为
和
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
为椭圆上的动点，且
，求
的面积.
的焦点坐标为和，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)点
为椭圆上的动点，且，求的面积.
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，
分别为椭圆
的左、右焦点，椭圆
是椭圆
．
与
分别交椭圆
，
（均异于点
的值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的上顶点与右焦点连线的斜率为
，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知点
，若斜率为k（
）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
（）的上顶点与右焦点连线的斜率为，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知点
，若斜率为k（）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，点与点关于
轴对称，证明直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点在坐标轴上，且经过，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，点与点关于轴对称，证明直线过定点，并求出该定点的坐标．
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，且
为坐标原点，
为
轴同侧的两动点，两条不重合的直线
，
关于直线
对称，直线
与
的面积的最大值．
