已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，证明直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点在坐标轴上，且经过，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，点与点关于轴对称，证明直线过定点，并求出该定点的坐标．
更新时间：2021-01-29 23:57:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的左顶点，过点
的直线与椭圆交于
两点（异于点），当直线的斜率不存在时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
是椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于两点（异于点），当直线的斜率不存在时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)长轴长是10，离心率是
；
(2)在
轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；
(3)经过点
，且与椭圆
有相同离心率的椭圆的标准方程．
(1)长轴长是10，离心率是
；(2)在
轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；(3)经过点
，且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程．
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＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P
，左、右焦点分别为F1，F2.
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为，上顶点为，离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
在圆
上，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求证：
（i）
；
（ii）直线
过定点，并求出此定点的坐标．
的左顶点为，上顶点为，离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点在圆上，直线，的斜率分别为，，且，求证：（i）
；（ii）直线
过定点，并求出此定点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，且
．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求
的取值范围；
(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
的左、右焦点分别为，，且．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求的取值范围；(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
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的离心率为
，以椭圆上一点和短轴两个端点为顶点的三角形面积的最大值为2
为定值，证明：直线l过定点.
