如图，四棱台
的底面为正方形，
面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线m与平面
所成角的正弦值．
的底面为正方形，面，．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求直线m与平面所成角的正弦值．
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浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
更新时间：2021-05-29 09:33:57
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，，是的中点，. （1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在三棱柱中，
，侧棱
平面
，且，
分别是棱，
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点在棱上，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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是边长为2的等边三角形，
为直角三角形，其中
.
分别是线段
上的动点，且四边形
为平行四边形.
平面
平面
从0°增加到90°的过程中，线段
在平面
上的投影所扫过的平面区域的面积；
，且
为等腰三角形，当
为何值时，多面体
的体积恰好为
？
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
在线段
上，且
．
(1)探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)设二面角
的大小为
，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，且．(1)探究在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．(2)设二面角
的大小为，若，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是边长为
的菱形，
，
，，分别是线段
，上的动点，且
.
为
，求
的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别是线段，上的动点，且.
为，求的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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是等边三角形，底面
，
，
分别是
的中点.
；
，求直线
所成角的正弦值.
