如图，四棱锥
中，
是等边三角形，底面
是直角梯形，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
21-22高三上·浙江杭州·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
更新时间：2021-12-18 13:20:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知平行六面体
，底面为菱形，
，侧棱
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)设平面
平面
，且二面角
的平面角为
，设
点为线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，，侧棱． (1)证明：直线
平面；(2)设平面
平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在
中，已知
，
，
，
边上的中点为
，
边上的中点为
，
，
相交于点
.
(1)求；
(2)求
与
夹角的余弦值；
(3)过点作直线交边，于点
，，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
中，已知，，，边上的中点为，边上的中点为，，相交于点. (1)求
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)过点
作直线交边，于点，，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造．如图，（百米），
（百米），
，
，
，，，分别为边，，的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，
底面，
，为
的中点，为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求平面和平面
所成二面角的余弦值．
底面，，为的中点，为上一点，且．（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求平面
和平面所成二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，点
在以为直径的圆
上
不同于
，
，
垂直于圆所在平面，为
的重心，
，在线段上，且
.
(1)证明：
∥平面
；
(2)在圆上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
在以为直径的圆上不同于，，垂直于圆所在平面，为的重心，，在线段上，且. (1)证明：
∥平面；(2)在圆
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
平面PBC=l.
平面PBD；
，求平面PEC与平面PBD夹角的正弦值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥中,
平面,
平面,底面为矩形,点在棱
上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:
平面;
(2)若
,
,
,试问在线段上是否存在点,使得
与
的面积相等？若存在,求到
的距离;若不存在,说明理由.
中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.(1)证明:
平面;(2)若
,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等？若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，三棱柱
中，四边形
为菱形，
，，侧面
侧面
，
在线段上移动（不含端点），为棱
的中点.
(1)若为线段的中点，
为
的中点，连接
并延长交于
，求证：∥平面
；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，且
，求
的值.
中，四边形为菱形，，，侧面侧面，在线段上移动（不含端点），为棱的中点. (1)若
为线段的中点，为的中点，连接并延长交于，求证：∥平面；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，且，求的值.
您最近一年使用：0次
是边长为2的等边三角形，PB=PD=
，AP=4AF
与OF所成角的大小.
平面
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知如图，矩形
所在平面与底面
垂直，在直角梯形中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
所在平面与底面垂直，在直角梯形中，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，正方形中，边长为4，为中点，是边上的动点．将
沿翻折到
沿
翻折到
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，连接
，设直线
与平面所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到沿翻折到， (1)求证：平面
平面；(2)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图1，在边长为3的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足
.将
沿折起到
的位置，使平面
平面
，连结
，
，
.（如图2）
（Ⅰ）若为中点，求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正切.
，，分别为，，上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结，，.（如图2）（Ⅰ）若
为中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
与平面所成角的正切.
您最近一年使用：0次
