已知函数
，其中
，定义数列
如下：
，
，
（1）当
时，求
的值；
（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当
时，总能找到
，使得
.
，其中，定义数列如下：，，（1）当
时，求的值；（2）是否存在实数m，使
构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；（3）求证：当
时，总能找到，使得.
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北京卷专题18数列（解答题）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题
更新时间：2021-05-29 17:26:15
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【推荐1】在数列中，
，
．
求
，
的值；
证明：①
；
②
．
中，，．求，的值；证明：①；②
．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列中，
，
．
求
，，
﹔
猜想
的表达式并给出证明；
记
，证明：
．
中，，．求，，﹔猜想的表达式并给出证明；记，证明：．
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，
.
，
，求a的值；
，其前n项的和为
，使得
成立.求证：
.
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名校
【推荐1】已知单调递增的等比数列满足：
.且
是，的等差中项.又数列
满足：
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且数列为等比数列，求
的值；
（3）若
，且
为数列的最小项，求
的取值范围.
满足：.且是，的等差中项.又数列满足：，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，且数列为等比数列，求的值；（3）若
，且为数列的最小项，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列满足
,设该数列的前n项和为
,且
成等差数列.
（1）用表示
；
（2）求数列的通项公式.
满足,设该数列的前n项和为,且成等差数列.（1）用
表示； （2）求数列
的通项公式.
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，
的前
为定值；
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】设数列的前
项和为，且
，
（1）求的通项公式；
（2）求证：
．
的前项和为，且，（1）求
的通项公式；（2）求证：
．
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【推荐2】若正项数列的前项积为
，记
.
（1）若为等比数列，公比为
，为等差数列，求的值；
（2）设
当
时，
若存在唯一的正整数，使得
成立，求
的取值范围.
的前项积为，记.（1）若
为等比数列，公比为，为等差数列，求的值；（2）设
当时，若存在唯一的正整数，使得成立，求的取值范围.
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，
．
，
，若
，
，
的前
．
