已知
，
，
为坐标平面内一动点，直线
，
的斜率
，
满足：
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过上一点
作不与坐标轴平行的直线与相切，交
轴于点
，
为坐标原点，试确定
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，，为坐标平面内一动点，直线，的斜率，满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过
上一点作不与坐标轴平行的直线与相切，交轴于点，为坐标原点，试确定轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
更新时间：2021-06-03 10:20:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】圆
，圆心为
，点
，作圆上任意一点
与
点连线的中垂线，交
于.
(1)求的轨迹
的方程；
(2)设为曲线上任意一点，直线
分别交曲线于
两点，
，求
的值.
，圆心为，点，作圆上任意一点与点连线的中垂线，交于.(1)求
的轨迹的方程；(2)设
为曲线上任意一点，直线分别交曲线于两点，，求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，设点
，
，点
与，两点的距离之和为
，为一动点，且为
的重心.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设与轴交于点，（在的左侧），点为上一动点（且不与，重合）.设直线，轴与直线
分别交于点
，
，取
，连接
，证明：为
的角平分线.
中，设点，，点与，两点的距离之和为，为一动点，且为的重心.(1)求点
的轨迹方程；(2)设
与轴交于点，（在的左侧），点为上一动点（且不与，重合）.设直线，轴与直线分别交于点，，取，连接，证明：为的角平分线.
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，且而
，动点
的轨迹为C.
，连接
交曲线C于另一点E，求证：直线
过定点B，并求出点B的坐标；
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知动点
在椭圆上，点
，直线
交轴于点,点
为点关于轴对称点，直线
交轴于点,若在轴上存点
，使得
,求点的坐标.
的左、右焦点分别为、，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知动点
在椭圆上，点，直线交轴于点,点为点关于轴对称点，直线交轴于点,若在轴上存点，使得,求点的坐标.
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，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
，求直线AB的方程；
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
