【推荐1】已知数列的前n项和为，若，则（       ）

A．63

B．

C．31

D．

【推荐2】已知数列满足，且，则中整数项的个数为（       ）

A．20

B．21

C．22

D．23

【推荐3】已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:
（1）成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不可能成等差数列.
正确的是（       ）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

【推荐1】已知数列的前项和为，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知数列是各项为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列的前项和为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在等比数列中，，且，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（        ）

A．12

B．21

C．11

D．31

【推荐2】若数列的前项和满足：对都有（为常数）成立，则称数列为“和敛数列”，则数列，，，中是“和敛数列”的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【推荐3】已知函数（e是自然对数的底数），设，数列的前n项和为，则的值是（　　）

A．2018

B．2019

C．

D．

【推荐1】数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列则该数列共有（       ）

A．132项

B．133项

C．134项

D．135项

【推荐2】我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”，意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢需要的天数最小为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

【推荐3】天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸；十二地支即子､丑､寅､卯､辰､已､午､未､申､酉､戌､亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天于回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么2021年时为（       ）

A．己亥年

B．戊申年

C．庚子年

D．辛丑年