【推荐1】已知函数.（）
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，求在区间上的最大值和最小值.
条件①：当时，的最小值为；
条件②：函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为；
条件③：函数在区间上单调递增.
注：如果选择的条件不符合要求.第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】已知函数的定义域为，则满足的实数的取值范围是

【推荐3】已知函数()的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心.
(1)求的表达式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若在上是单调递减函数，求的最大值.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.若为偶函数，求的最小值.

【推荐2】设常数，函数．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若，求方程在区间上的解．

【推荐3】已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标申长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象．求的单调递减区间．

【推荐1】定义在上的函数（，，），若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3，当，函数取得最小值为．
（1）求出此函数的解析式．
（2）若将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数，再将函数的图象向左平移（）个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值．
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将得到的图象向下平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的值域．

【推荐3】已知函数的部分图象，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上单调递增，当实数m取最大值时，求函数在的值域.